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【8 ÷ 2(2+2)=?】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは?

2019
06
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1: みつを ★ 2019/08/05(月) 18:14:39.50 ID:Xyd5a+sg9
【8 ÷ 2(2+2)=?】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは?

2019/08/03

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html

The Math Equation That Tried to Stump the Internet

Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.

CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019

807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.

It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:

https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21

Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.

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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.

When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.

And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.

Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.

More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
(リンク先に続きあり)

https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&auto=webp&disable=upscale

★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48

前スレ
【8 ÷ 2(2+2)=?】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは? ★11
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564945941/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>1

適用するルールによって意見は二分 「8÷2(2+2)=」の答えは?
https://news.livedoor.com/lite/article_detail/16867682/

社会人になると、学生の頃に学んだことがなかなか思い出せなかったりするものです。難しい漢字やら、複雑な計算式やら……時には簡単な漢字や計算まで間違えたりしちゃいますよね。
Twitterに投稿されたトリッキーな計算を巡って、モーゼの奇跡のようにTwitterユーザーの意見が真っ二つに割れるという事態が発生しています。
s://twitter.com/pjmdolI/status/1155598050959745026
「8÷2(2+2)=?」皆さんは、この計算式の答えがわかりますか? Twitter上では、「1」という人と、「16」という人に二分されています。
s://twitter.com/cmcmemes/status/1155539182309134337
動画を使って、丁寧に計算の仕方を説明するこのユーザーの答えは「16」。
s://twitter.com/Gotta_Be_Naeema/status/1155733781371936768
電卓を使った結果の画像を投稿して、「1」だと主張する人もいます。
(2+2)を計算して4になった後、2×4を先に計算するのか、8÷2を先に計算するのかが分岐点のようです。どちらを先に計算するかで意見が真っ二つに分かれています。
s://twitter.com/skylarrousse/status/1156306202336342017
s://twitter.com/lauram_williams/status/1156272137864392706
説得力のありそうな画像を提示して一歩も引く気がない両陣営。
s://twitter.com/waellomo/status/1156281502222696459
演算の優先順位というルールがあるようで、PEMDASというルールを適用するか、BEDMASというルールを適用するかで答えが変わるようです。前者だと答えは”1”で、後者だと答えは”16”だと解説する人もいます。

正しい計算方法が気になる方は、数学が得意な人や数学の先生に、是非答えを聞いてみてください。

_____
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>1
8/2(2+2)≠8/2×(2+2)

もう結論出てるのにまだやってるのかよw

結論は以下参照
答え:式がおかしい

================
7 名無しさん@1周年 2019/08/04(日) 06:44:55.51 ID:S3i6eypo0
>>1
数字だけの式で 8÷2(2+2)= なんて×を省略する書き方はしない
6÷2(3a+2)= みたいに文字を使う時だと、×を省略する

これは、計算技術検定という
文部科学省後援の計算力の検定試験の資格のルールでも決まっている

だから、8÷2(2+2)= なんて式は存在しない
その存在しない式を
8÷2×(2+2)=16 か
8÷{2×(2+2)}=1 で
勝手に考えて計算しちゃってる時点でおかしい

以上、前スレより
一度、ここを見てくれ

>>1の数学の学者とか間違いを答えにしてるなムカつく

>>1
こんな式を
書いて問うた出題者をまず免職にせよ

これが結論

>>1
8 ÷ 2□(2+2)=?

(1+1+1+1+1+1+1+1)÷(1+1)○((1+1)+(1+1))=?
ここまで分解したら分かると思うよ
「○」を省略するなとは言わないけれどローカルルールは「ローカルでやれよ!」
何年も話題に上って未だに解決しないとかもうね

2: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:16:39.29 ID:Cbqmf/pK0
解は無しは正解

4: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:17:54.64 ID:NLUKpWUM0
8÷2×(2+2)…

こう書けば間違えないはず、単なる意地悪問題だな

5: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:19:04.14 ID:0k8iV3CL0
1\( ˆoˆ )/

6: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:19:10.92 ID:/YgVL92x0
CASIOの電卓が正義

答えは1

>>6
カシオ優秀

>>6 カシオの関数電卓でも機種によって答えが違うらしいぞ。
“遠藤研究室”ってサイトのコラム「6÷2(1+2)=?」に出てる。

この問題の値で計算すると「16を答えとする機種を作ったが、
マイナーチェンジの際に1と答えるように修正」したみたいだけど。

>>38
最初に作った奴がバカだったんだな

7: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:19:14.99 ID:xK2C4MdB0
「×」と「」の優先順位は同じだが、
「÷」の優先順位は「/」よりも高い。

8: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:20:05.27 ID:m5aLuq7L0
算数の様に見せて数学で
理系の様に見せて文系
トンチみたいな答えで1なんだろ

10: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:20:57.62 ID:FtFrsrdi0
まだ16と言う人がいるんだ

>>10
>the right answer is 16.

12: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:24:35.90 ID:sA3iSWj80
変な意味を見いだそうとせず素直に計算だけすれば16なんだよな

13: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:25:41.86 ID:MlJZd/fE0
プログラムなんて
数学的思考出来ない下等な存在

ここがポイント

14: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:25:45.42 ID:FtFrsrdi0
8÷2(2+2)
()から始めると、4+4=8
8÷8=1

15: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:27:13.46 ID:FtFrsrdi0
その順番を“PEMDAS”と覚えます。 計算の順序として、
かっこ内→累乗→掛け算・割り算
→足し算・引き算 となります。
「 掛け算と割り算」が並んでいるとき、または
「足し算と引き 算」が並んでいるときは、それぞれ前から計算します。

16: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:30:43.90 ID:U4vRBreu0
普通に学校教育受けてるなら答は1じやね?

19: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:33:30.49 ID:5mLU2FEq0
英文が読めない人が9割以上だから英文に書いていることを言っても彼らはこう言う
係数がー分配がー文字で置くとー
それは問題ですらないのに

20: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:35:48.61 ID:wqZ7+JRw0
変な式
なんでこうなったの

21: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:36:56.77 ID:FtFrsrdi0
8÷2(2+2)
8÷2+4+4

()から計算次にわり算その次に足し算引き算とやると
4+4+4になるから答えは12

>>21
間違えた
8÷2+4
4+4=8
答えが8か

>>25
違う
この式は8÷XなんだからXの値が何かをまず求めてから計算する
X=2(2+2)だ

>>21
今までで一番バカ

23: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:37:46.02 ID:WbHgwS5c0
まだやってたんかよ。ほんと自転車置き場の色を議論するの好きなのなお前ら。

26: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:39:57.49 ID:2MziUUzr0
×を省略してあるだけで2(2+2)は分母側だろ

27: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:52:36.75 ID:pTh7Iior0
8÷2(2+2)=2(2+2)÷2(2+2)=1
が成り立たないと数式の歴史に反するだろ

28: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:54:16.43 ID:FtFrsrdi0
2(4)という形になれば、かけ算なのか

29: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:54:56.31 ID:FtFrsrdi0
2(2)で()があるとかけ算の意味になるのか

>>29
足し算だと思ってた?

>>30
足し算かかけ算かハッキリとわからなかった

>>29
かっこの意味が全然わかってないな

32: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 18:59:20.62 ID:pTh7Iior0
2(a)の2は係数でa専門の掛け算
が正解

33: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:00:58.23 ID:f+ZKclpd0
式の中のある数字をカッコでくくった式にする必要あるか

35: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:05:45.01 ID:iKVgfdIC0
別に式は間違ってないが

36: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:05:59.31 ID:FtFrsrdi0
8÷2(a+a)
8÷2a+2a
8÷4a

37: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:08:03.70 ID:iKVgfdIC0
記憶力が良いのと頭が良いのは違うって言う奴は100%バカってよくわかる式
数式のルールという記憶力がなけりゃいくら考えても答えがわからない
記憶力こそが思考の土台
記憶力がない奴が思考力があるなどという事はあり得ない
それらは本来比例するものだ

39: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:09:33.27 ID:FtFrsrdi0
8÷4(a+a)
8÷4(a')

42: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:11:10.95 ID:FtFrsrdi0
()の展開の優先順位は習ってないな

45: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:13:19.47 ID:qxYV6JEw0
曖昧な部分あるため問題として不正解

46: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:13:19.93 ID:FtFrsrdi0
8÷2(a)
かけ算を優先させると
8÷2a
わり算を優先させると
4(a)

47: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:13:33.26 ID:f+ZKclpd0
私のカシオの関数電卓だと「8÷2(2+2)」とこのまま入力すると
「8÷(2(+2))」と式が修正されて1と答えが出るようになってる

48: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:16:02.38 ID:iKVgfdIC0
ルールを覚えてなくてもまず論理的に考えろ
その計算式を使うパターンは何だ?
格好まで入れて複雑な計算式にする意味は何だ?
その対象物の答えを出さない内に1つの式で書いただけだろう
まず求めたいのは2(2+2)
そこで出た数で8を割りたい時に書く式だ

49: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:16:04.48 ID:VaT1kFXH0
■あたい派閥
・1派
・6派
・間をとって7派
・間なら7.5だろ派
・12派
・16派
・1or16派
・1and16派

■ことば派閥
・係数じゃない派
・左から計算する派
・右からだろ派
・式が間違ってる派
・単なる形式の問題
・×が省略されてる派
・カッコに隣接しているものも優先派
・初級中等のせいであり高等教育にそんなものはない派
・アラフォーにはギラギラした論破してやんよオーラが眩しい…
・この話をしたら嫁に離婚とか罵られた派
・解は無し派

■ソフトウェア派閥(物理電卓/Google電卓/コンパイラ/インタプリンタ)
・8/(2(2+2))と書け派
・8/2(2+2)でも行ける派
・Google電卓16だった派
・Google電卓間違ってる派
・Google先生おっπバグ
・物理電卓16派
・物理電卓俺のは1派(CASIO)

50: 名無しさん@1周年 2019/08/05(月) 19:18:42.34 ID:iKVgfdIC0
かけ算を優先させるとか割り算を優先させるとか
式にする意味をわかってない
8÷4+4ならそう書けばいいだろ

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